Курсы
В этом курсе мы научимся решать все типы уравнений, которые могут встретиться во второй части ЕГЭ.
Прокачаем навыки работы с тригонометрической окружностью, научимся использовать обратные функции в решении уравнений и не бояться встретить знак минус в аргументе.
Подробно изучим такие методы отбора корней как двойное неравенство и числовая прямая. Вспомним правила работы с логарифмами, степенями и корнями. Решим задания несколькими способами и выясним, в каких случаях удобно использовать тот или иной вариант решения.
Ну и конечно же станем гениями тригонометрической мысли и сможем гордо стоять у школьной доски.
Тригонометрическая окружность
Формулы тригонометрии и приведения
Обратные тригонометрические функции
Показательные, логарифмические и иррациональные уравнения
Видеоурок
Выполнение Д/З
1. Стандартные уравнения с основной волны
Рассмотрим уравнения, которые чаще всего встречаются на экзамене. Поработаем с синусом, косинусом и тангенсом, повторим формулы приведения и двойного угла, а также вспомним, как найти значение угла, соответствующего любой точке на окружности.
Пользуясь этими знаниями, научимся легко и безошибочно отбирать корни в пункте б).
Рассмотрим уравнения, которые чаще всего встречаются на экзамене. Поработаем с синусом, косинусом и тангенсом, повторим формулы приведения и двойного угла, а также вспомним, как найти значение угла, соответствующего любой точке на окружности.
Пользуясь этими знаниями, научимся легко и безошибочно отбирать корни в пункте б).
Видеоурок
Выполнение Д/З
Видеоурок
Выполнение Д/З
2. Уравнения с досрока и резервных дней
Разберем более нестандартные уравнения. Применим метод группировки, замену переменной и обсудим несколько вариантов решения одного задания.
Выясним, что готовиться нужно не только к тригонометрии, разобрав логарифмическое уравнение из реального ЕГЭ. А также узнаем, каким полезным свойством обладают коэффициенты квадратного уравнения.
Разберем более нестандартные уравнения. Применим метод группировки, замену переменной и обсудим несколько вариантов решения одного задания.
Выясним, что готовиться нужно не только к тригонометрии, разобрав логарифмическое уравнение из реального ЕГЭ. А также узнаем, каким полезным свойством обладают коэффициенты квадратного уравнения.
Видеоурок
Выполнение Д/З
Видеоурок
Выполнение Д/З
3. Обратные тригонометрические функции
Познакомимся с обратными функциями и научимся использовать их при решении тригонометрических уравнений.
Рассмотрим все ограничения, а также выучим и применим на практике важные формулы.
Узнаем, что делать с отрицательным аргументом в обратных функциях, и в каком случае удобнее применить тригонометрическую окружность.
Познакомимся с обратными функциями и научимся использовать их при решении тригонометрических уравнений.
Рассмотрим все ограничения, а также выучим и применим на практике важные формулы.
Узнаем, что делать с отрицательным аргументом в обратных функциях, и в каком случае удобнее применить тригонометрическую окружность.
Видеоурок
Выполнение Д/З
Видеоурок
Выполнение Д/З
4. Более сложные уравнения
Закрепим полученные знания о решении тригонометрических уравнений, в том числе с использованием обратных функций.
Разберем более сложные задания и научимся объединять несколько решений в одно. Также вспомним и применим на практике знания о степенной функции и логарифмах
Закрепим полученные знания о решении тригонометрических уравнений, в том числе с использованием обратных функций.
Разберем более сложные задания и научимся объединять несколько решений в одно. Также вспомним и применим на практике знания о степенной функции и логарифмах
Видеоурок
Выполнение Д/З
Видеоурок
Выполнение Д/З
5. Еще более сложные уравнения
Разберем \(2\) новых способа решения пункта б) – с помощью двойного неравенства и числовой прямой. Повторим формулы синуса и косинуса суммы и разности и применим их для решения уравнений.
Рассмотрим нестандартное задание из реального ЕГЭ с иррациональными числами и решим его, повторив все правила работы с корнями.
Разберем \(2\) новых способа решения пункта б) – с помощью двойного неравенства и числовой прямой. Повторим формулы синуса и косинуса суммы и разности и применим их для решения уравнений.
Рассмотрим нестандартное задание из реального ЕГЭ с иррациональными числами и решим его, повторив все правила работы с корнями.
Видеоурок
Выполнение Д/З
Видеоурок
Выполнение Д/З
6. Повторение. Обратные тригонометрические функции, действительные числа на окружности
Разберем задачи, решение которых включает в себя метод группировки, потенцирование, а также составление систем уравнений. Научимся определять положение числа на окружности, отберем корни с помощью числовой прямой.
Узнаем и применим на практике полезные советы и лайфхаки для успешной сдачи экзамена.
Разберем задачи, решение которых включает в себя метод группировки, потенцирование, а также составление систем уравнений. Научимся определять положение числа на окружности, отберем корни с помощью числовой прямой.
Узнаем и применим на практике полезные советы и лайфхаки для успешной сдачи экзамена.
Видеоурок
Выполнение Д/З
Видеоурок
Выполнение Д/З
7. Повторение. Формулы приведения, двойные неравенства
Продолжим решать уравнения из реального ЕГЭ. Повторим правила работы со степенями и логарифмами, отработаем метод двойных неравенств для отбора корней.
Закрепим алгоритм решения тригонометрических уравнений, а также повторим ключевые моменты прошедших тем.
Продолжим решать уравнения из реального ЕГЭ. Повторим правила работы со степенями и логарифмами, отработаем метод двойных неравенств для отбора корней.
Закрепим алгоритм решения тригонометрических уравнений, а также повторим ключевые моменты прошедших тем.
Видеоурок
Выполнение Д/З
Видеоурок
Выполнение Д/З
8. Повторение. Коэффициент при аргументе тригонометрической функции
Подробно разберём задачи, решение которых включает логарифмирование, группировку через решение квадратного уравнения. Также поработаем с тригонометрическими функциями, где коэффициент при \(х\) отличен от единицы.
Научимся выделять полный квадрат из суммы рационального и иррационального числа.
Подробно разберём задачи, решение которых включает логарифмирование, группировку через решение квадратного уравнения. Также поработаем с тригонометрическими функциями, где коэффициент при \(х\) отличен от единицы.
Научимся выделять полный квадрат из суммы рационального и иррационального числа.
Видеоурок
Выполнение Д/З
Видеоурок
Выполнение Д/З
9.1 Уровень: выживание. Нетабличные значения.
Остановимся на решении уравнений, требующих нахождения ОДЗ, объединения или исключения корней из итогового ответа. Научимся проверять, будет ли точка на окружности выколотой, при помощи основного тригонометрического тождества.
Повторим необходимые формулы и ключевые моменты прошлых занятий.
Остановимся на решении уравнений, требующих нахождения ОДЗ, объединения или исключения корней из итогового ответа. Научимся проверять, будет ли точка на окружности выколотой, при помощи основного тригонометрического тождества.
Повторим необходимые формулы и ключевые моменты прошлых занятий.
Видеоурок
Выполнение Д/З
Видеоурок
Выполнение Д/З
9.2. Уровень: выживание. Тангенс.
Закрепим навыки работы с тригонометрическими функциями. Повторим формулы связи косинуса и тангенса, а также тангенса суммы и двойного угла.
Разберем интересное уравнение из реального ЕГЭ, рассмотрев целых два способа решения.
Закрепим навыки работы с тригонометрическими функциями. Повторим формулы связи косинуса и тангенса, а также тангенса суммы и двойного угла.
Разберем интересное уравнение из реального ЕГЭ, рассмотрев целых два способа решения.
Видеоурок
Выполнение Д/З
Видеоурок
Выполнение Д/З
10. Сложные уравнения смешанного типа
Окончательно закрепим в памяти правила применения методов группировки, потенцирования и логарифмирования. Научимся сравнивать логарифмы с дробными числами и использовать это для отбора корней.
Повторим правила отбора с помощью двойных неравенств и числовой прямой.
Окончательно закрепим в памяти правила применения методов группировки, потенцирования и логарифмирования. Научимся сравнивать логарифмы с дробными числами и использовать это для отбора корней.
Повторим правила отбора с помощью двойных неравенств и числовой прямой.
Видеоурок
Выполнение Д/З